Optionen-Delta

Delta einer Option

Delta einer Option – Definition & Erklärung mit Beispielen

Das Delta ist eine wichtige Kennzahl für alle Optionshändler. Diese ist der zentrale Optionsgrieche, welcher die Sensitivität eines bestimmten Einflussfaktoren angibt. Das Delta verweist darauf, wie viel sich der Preis einer Option ändert, wenn der Kurs eines Basiswerts um eine Geldeinheit steigt oder fällt. Zugleich weist das Gamma eine starke Relation zum Delta der Option auf. Im folgenden Beitrag gibt es alles Wissenswerte über Definition, Interpretation, Anwendung sowie Berechnung der Kennzahl Delta.

Definition vom Delta

Das Delta ist die bekannteste Kennzahl für den Optionshandel. Mit dem Delta kann man angeben, inwieweit sich die Veränderung des Preises einer Option in Relation zu einem veränderten Kurs des Basiswerts verhält. Zugleich lässt sich dann mit dem Delta die Position errechnen, die durch einen Optionskontrakt abgebildet wird. Dabei ist jedoch die erste Definition besonders gebräuchlich. Mit dem Delta schaut man sich die Wertveränderung einer Option an, wenn sich der Kurs des Basiswerts in eine Richtung verändert. Standardmäßig sinkt oder steigt der Preis der Option, wenn sich der Kurs des Basiswerts verändert. Das Delta gibt dann an, wie stark dieser Anstieg oder das Absinken erfolgt, wenn sich alle anderen Einflussfaktoren für den Optionspreis nicht verändern.

Das Delta einer Option wird mit Zahlen zwischen -1 und +1 angegeben. Bei Call Optionen ist ein positives Delta möglich, bei Put Optionen gibt es ein negatives Delta. Der Wert dieser Kennzahl gilt als variabel, da er sich kontinuierlich verändert. Während der Laufzeit einer Option kann man mit dem Delta die möglichen Veränderungen berechnen. Wenn sich eine Option in the money befindet, ist das Delta deutlich höher. Je weiter die Option jedoch aus dem Geld liegt, desto niedriger ist der Wert des Deltas.

Interpretation vom Delta

Die Kennzahl Delta findet dann Verwendung, wenn es um eine Beurteilung der Reaktion des Preises einer Option geht. Hier wird der Preis einer Option mit dem Kurs eines Basiswerts in Relation gesetzt. Sofern sich der Kurs des Basiswerts um eine Geldeinheit – häufig 1 Euro oder 1 US-Dollar – verändert, gibt das Delta diese Änderungsrate an. Wichtig für die Interpretation des Deltas ist die Moneyness einer Option sowie die Laufzeit. Denn der Abstand zum Stichtag für die Ausübung kann das Delta grundlegend beeinflussen.

Wenn sich eine Call Option im Geld befindet, ist ein Delta von 1 das Ziel. Je tiefer die Option in the money liegt und je näher der Verfallstag kommt, desto näher kommt das Delta dem Wert von 1. Bei einer Option, die at the money notiert, gibt es ein Delta von 0,5. Sofern sich die Option out of the money befindet, wird das Delta wieder geringer. Bei einer Put Option ist das Gegenteil der Fall und die Interpretation kann spiegelbildlich dargestellt werden. Long Put Optionen steigen grundsätzlich, wenn der Kurs des Basiswerts sinkt. Daraus resultieren negative Deltas bei einer Put Option. Bei einem Put läuft das Delta Richtung -1, wenn dieser weiter in the money notiert. At the money ist das Delta bei -0,5. Das Delta einer Put Option geht gegen 0, wenn sich diese weit out of the money befindet.

Bei Call und Put Optionen bedeutet ein Delta von O, dass keine Korrelation zwischen dem Preis der Option und dem Kurs des Basiswerts besteht. Dann ist der Preis einer Option von der Entwicklung des Kurses des Basiswerts abgekoppelt. Ein Zusammenhang besteht nicht.

Bei der Interpretation der Kennzahl Delta bedeutet ein Wert von 1, dass sich die Option identisch mit dem Basiswert verhält. Wenn sich der Kurs eines Basiswerts um eine Einheit ändert, verändert sich auch der Preis der Call Option um 1. Demgegenüber wäre ein Delta von 0,4 dann vorliegend, wenn sich der Kurs des Basiswerts um eine Einheit ändert und die Option dann um 0,4 steigt.

Anwendung vom Delta

Das Delta lässt sich einsetzen, wenn Optionshändler den Zusammenhang zwischen Kurs des Basiswerts und Preis der Option analysieren wollen. Zudem ist das Delta ein Indikator, um die Chance zu analysieren, ob eine Option bei Fälligkeit in the money liegt oder eben nicht. Bei einem Delta von 0,5 würde die Chance bei 50 % liegen, dass die Option am Stichtag in the money notiert.

Berechnung des Delta

Die Berechnung des Deltas stimmt mit allen anderen Optionsgriechen überein. Die Berechnung erfolgt mit dem Black-Scholes-Modell. Dabei handelt es sich rechnerisch um die erste Ableitung der Black-Scholes-Formel basierend auf dem Kurs des Basiswerts. Da die Berechnung überaus komplex ist, erfolgt diese softwarebasiert. Die Broker bieten diese Berechnung an. Optionshändler können somit immer auf das aktuelle Delta zugreifen und dieses zur Bewertung von Optionen nutzen. Dabei referiert das Delta nur auf die Veränderung des Basiswerts. Andere Einflussfaktoren, die den Preis der Option verändern, werden nicht berücksichtigt.

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Das Delta kommt häufig zum Einsatz, um abzuschätzen, wie viele Aktien durch eine Position von Optionen abgebildet werden können. Denn für diese Berechnung braucht man drei Faktoren:

  • Anzahl der Optionen
  • Größe des Kontrakts
  • Kennzahl Delta

Deltaposition = Anzahl der Optionen x Kontraktgröße x Delta

Beispielsweise kauft ein Anleger 10 Optionen mit einer typischen Größe des Kontrakts von 100 Aktien. Das Delta könnte in diesem Beispiel bei 0,5 liegen. Dann würde die Deltaposition wie folgt berechnet:

10 x 100 x 0,5 = 500

Die Optionsposition spiegelt nun 500 Stücke des Basiswerts dar. Wenn sich der Kurs des Basiswerts dann um eine Geldeinheit verändert, ändert sich die Optionsposition um 350 Euro.

Merke!

Viele Optionshändler nutzen die Deltaposition, um zu berechnen, wie man ein Portfolio gegen Schwankungen im Kurs des Basiswerts schützen kann. Für das Hedging kann man dann schauen, wie viele Stücke von der Gegenposition notwendig sind, um das Portfolio abzusichern. Dieser Ansatz wird in der Optionspraxis als Delta Hedging bezeichnet.

Delta und die anderen Optionsgriechen

Die Kennzahl Delta ist der zentrale Optionsgrieche. Viele Optionshändler erachten das Delta als die wichtigste Sensitivitätskennzahl. Im Zusammenhang mit dem Delta bedarf auch das Gamma Berücksichtigung, welches ausdrücklich die Veränderung des Deltas darstellt.

Optionsgriechen im Trading
Optionsgriechen im Trading

Diese wird in Relation zur Veränderung des Basiswerts berechnet. Als eine von mehreren Optionsgriechen ist das Delta von hoher Bedeutung. Optionshändler sollten jedoch die vier bekanntesten Sensitivitätskennzahlen allesamt beherrschen:

  • Delta: Auswirkungen einer Kursänderung auf den Preis einer Option
  • Gamma: Auswirkungen einer Kursänderung auf das Delta einer Option
  • Theta: Auswirkungen des Zeitverlaufs auf den Preis einer Option
  • Vega: Auswirkungen der impliziten Volatilität auf den Preis einer Option

Das Fazit

Die Kennzahl Delta ist die wichtigste Kennzahl unter den Optionsgriechen. Damit kann das Delta die Preisänderung einer Option in Relation zur Kursänderung im Kurs des Basiswerts darstellen. Zugleich lässt sich mit dem Delta berechnen, welche Aktienanzahl in einer Optionsposition abgebildet wird, um mit der Deltaposition das eigene Portfolio zu hedgen. Die Kennzahl Delta bewegt sich dabei zwischen den Werten -1 und +1. Während eine Call Option ein positives Delta annehmen kann, ist es bei Put Optionen ein negatives Delta.

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