Was ist die Black-Scholes-Formel? – Definition und Erklärung

Die Black-Scholes-Formel ist ein Modell, das die Preise von derivativen Finanzinstrumenten, insbesondere Optionen, bestimmt. Es wurde von Fischer Black und Myron Scholes entwickelt und 1973 veröffentlicht. Die Formel basiert auf einer Modellierung des Kurses eines Basiswerts als stochastischer Prozess.

Dabei wird angenommen, dass der Kurs sich langsam annähert und schließlich einen Gleichgewichtswert erreicht. Zusätzlich wird unterstellt, dass der Kurs keine abrupten Schwankungen (diskontinuierliche Sprünge) aufweist. Die Formel liefert für jeden Zeitpunkt t einen „fair Value“, also den Preis, zu dem der Basiswert gehandelt werden sollte, wenn man seine Risikoneigung berücksichtigt.

Warum ist die Black-Scholes-Formel wichtig?

Die Black-Scholes-Formel ist eine Differenzgleichung, die in der Finanzmathematik verwendet wird. Die Formel gibt den Preis einer Option an, basierend auf dem Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts, der Volatilität und der Zeit. Es gibt verschiedene Arten von Optionsverträgen, aber die häufigste Art ist die „Call“-Option. Eine Call-Option gibt dem Käufer das Recht, den Basiswert zu einem bestimmten Preis (dem Ausübungspreis) zu kaufen.

Der Verkäufer der Option hingegen ist dazu verpflichtet, den Basiswert zum Ausübungspreis zu verkaufen. Die Black-Scholes-Formel wird hauptsächlich für Call-Optionsscheine verwendet und berechnet den theoretischen Wert der Option am Ausübungstag unter Berücksichtigung des aktuellen Kurses des Basiswerts sowie anderer Faktoren wie Volatilität und Zeitverlauf.

Die Wirkung der Formel auf Aktienkurse

Die Formel wurde ursprünglich entwickelt, um den Preis von Optionen zu berechnen. In den letzten Jahren wurde die Formel jedoch auch verwendet, um die Kurse von Aktien und Futures vorherzusagen. Die Formel ist sehr komplex und basiert auf einer Vielzahl von Faktoren, einschließlich der Volatilität, des Marktes, des aktuellen Kurses und der Zeit bis zum Ablauf der Option.

Die Verwendung der Black-Scholes-Formel kann den Aktienkurs beeinflussen. Wenn die Formel richtig angewendet wird, kann sie helfen, den zukünftigen Kurs vorherzusagen. Wenn jedoch die Formel falsch angewendet wird, kann sie zu ungenauen Ergebnissen führen.

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